Latihan PTS Genap Matematika Peminatan Kelas 11

Diposting pada

kkaktrichannel.info ~ Latihan PTS Genap Matematika Pemiantan Kelas 11. berikut ini adlah soal latihan PTS Genap yang terdiri dari 10 soal essai dengan materi soal tentang persamaan lingkaran. soal persamaan lingkaran ini sudah dilengkapi dengan jawaban atau pembahasan soal PTS Genap kelas 11. silahkan kalian pelajari sebagai gsmbaran untuk menjawab soal PTS Genap Matematika Peminatan kelas 11.

pts genap mtk minat kelas 11

Soal PTS Genap Matematika Minat kelas 11

1. Jelaskan pengertian dari Lingkaran?
2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $\left(0,0\right)$ dan jari-jari = 6
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
soal uts genap
Tentukanlah persamaan Lingkaran dengan pusat $\left(-3,2\right)$ dan menyinggung sumbu x ?

4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $\left(0,0\right)$ dan melalui titik $\left(3,5\right)$
5. Lingkaran dengan pusat $\left(0,0\right)$ dan melalui $\left(8,15\right)$ berjari-jari
6. Suatu lingkaran mempunyai persamaan $x^2 + y^2$ = 81. Luas lingkaran tersebut sama dengan
7. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $\left(3,2\right)$ dan berjari-jari sama dengan 6
8. tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $\left(1,-2\right)$ dan Melalui titik $\left(5,6\right)$
9. Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di $\left(5,12\right)$ dan berjari-jari sama dengan 2
10. Temukan titik pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
$x^2 + y^2 -6x + 4y – 23 = 0$

Jawaban Soal PTS Genap Matematika Peminatan Kelas 11

  1. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu
  2. pusat = $\left(0,0\right)$  R = 6
    Persamaan lingkaran :
    $x^2 + y^2 = R^2$
    $x^2 + y^2 = 6^2$
    $x^2 + y^2 = 36$
  3. pusat $\left(-3,2\right)$
    menyinggung sumbu x : R = $\left|b \right|$ = $\left|2 \right|$ = 2
    Persamaan lingkaran :
    $\left(x- a\right)^2 + \left(y- b\right)^2 = R^2$
    $\left(x- \left(-3\right)\right)^2 + \left(y- 2\right)^2 = 2^2$
    $x^2 + 6x + 9 + y^2 – 4y + 4 = 4$
    $x^2 + y^2 + 6x – 4y + 9 + 4 -4 = 0$
    $x^2 + y^2 + 6x – 4y + 9 = 0$
  4. pusat di $\left(0,0\right)$ dan melalui titik $\left(3,5\right)$
    pusat $\left(0,0\right)$ dan melalui $\left(8,15\right)$
    jari-jari lingkaran :
    $x^2 + y^2 = R^2$
    $3^2 + 5^2 = R^2$
    9 + 25 = $R^2$
    34 = $R^2$
    Persamaan lingkaran :
    $x^2 + y^2 = R^2$
    $x^2 + y^2 = 34$
  5. pusat $\left(0,0\right)$ dan melalui $\left(8,15\right)$
    jari-jari lingkaran :
    $x^2 + y^2 = R^2$
    $8^2 + 15^2 = R^2$
    64 + 225 = $R^2$
    289 = $R^2$
    R = $\sqrt{289}$
    R = 17
  6. persamaan $x^2 + y^2$ = 81
    artinya pusat $\left(0,0\right)$ dan R = $\sqrt{81}$ = 9
    Luas lingkaran = π . $R^2$
    = π . $9^2$
    = 81 π satuan luas
  7. pusat di $\left(3,2\right)$ dan berjari-jari sama dengan 6
    Persamaan lingkaran :
    $\left(x- a\right)^2 + \left(y- b\right)^2 = R^2$
    $\left(x- 3\right)^2 + \left(y- 2\right)^2 = 6^2$
    $x^2 – 6x + 9 + y^2 – 4y + 4 = 36$
    $x^2 + y^2 – 6x – 4y + 9 + 4 -36 = 0$
    $x^2 + y^2 – 6x – 4y – 23 = 0$
  8. pusat di $\left(1,-2\right)$ dan Melalui titik $\left(5,6\right)$
    $R^2 =\left(5 – 1\right)^2 + \left(6 + 2\right)^2 $
    $R^2 = 4^2 + 8^2$
    $R^2 = 16 + 64$
    $R^2 = 80$
    Persamaan lingkaran :
    $\left(x- a\right)^2 + \left(y- b\right)^2 = R^2$
    $\left(x- 1\right)^2 + \left(y + 2\right)^2 = 80$
    $x^2 – 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 80$
    $x^2 + y^2 – 2x + 4y + 1 + 4 – 80 = 0$
    $x^2 + y^2 – 2x + 4y – 75 = 0$
  9. pusat di $\left(5,12\right)$ dan berjari-jari = R = 2
    Persamaan lingkaran :
    $\left(x- a\right)^2 + \left(y- b\right)^2 = R^2$
    $\left(x- 5\right)^2 + \left(y -12 \right)^2 = 2^2$
    $x^2 – 10x + 25 + y^2 – 24y + 144 = 4$
    $x^2 + y^2 – 10x – 24y + 25 + 144 – 4 = 0$
    $x^2 + y^2 – 10x – 24y + 165 = 0$
  10. $x^2 + y^2 -6x + 4y – 23 = 0$
    Bentuk umum $x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0$
    titik pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
    A = -6 B = 4 C = -23
    titik pusat = $\left(-\frac{1}{2}A , -\frac{1}{2}B \right)$
    =$\left(-\frac{1}{2}.\left(-6)\right) , -\frac{1}{2}.4 \right)$
    = $\left(3 , -2\right )$
    R = $\sqrt{\left(-\frac{1}{2}A\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}B\right)^2 – C}$
    R = $\sqrt{\left(-\frac{1}{2}.\left(-6)\right)\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}.4\right)^2 – \left(-23\right)}$
    R = $\sqrt{3^2 + \left(-2\right)^2 +23}$
    R = $\sqrt{9 + 4 + 23}$
    R = $\sqrt{36}$
    R = 6

Demikianlah jawaban soal PTS Kelas 11 semester 2, semoga bermanfaat

 

Tinggalkan Balasan